当日発送
送料無料

ラプラス作用素とネットワーク　/ 浦川肇

Idatum

お気に入りブランド

販売価格：: ￥5310税込
獲得ポイント：: ポイント

商品がカートに追加されました

ラプラス作用素とネットワーク　/ 浦川肇

販売価格：￥4,950 税込

在庫あり

※ 商品のお届けについてはこちらよりご確認ください。

SHOPPING が販売、発送いたします。

当日発送可 (14:00までのご注文が対象)

※
ご注文内容・出荷状況によっては当日発送できない場合もございます。
詳しくはこちらよりご確認ください。

利用可

※
ポストにお届け / 一点のみ購入でご利用可能です。
ゆうパケットでのお届けの場合はサンプル・ノベルティが対象外となります。
ゆうパケットには破損・紛失の保証はございません。
詳しくはこちらよりご確認ください。

商品の詳細

目立った傷や汚れはありません．
書き込みはありません．

「ラプラス作用素とネットワーク」
浦川肇
定価:￥4100

曲がった空間を変形させてゆくと→つぶれた空間→グラフへと変わってゆく．これは「連続」と「離散」という，一見別なものと思われている対象を結び付けるものである．
　本書は，新しい観点から，微分幾何とネットワークやグラフ理論を対比詳述する．

1．ユークリッド空間の微積分
　1.1　ユークリッド空間上の微分
　1.2　積分
　コーヒー＝ブレイク　連続と離散

2．リーマン幾何の基礎
　2.1　多様体
　2.2　接空間
　2.3　余接空間
　2.4　リーマン計量と積分
　2.5　接続
　2.6　平行移動
　2.7　リーマン距離
　2.8　例
　2.9　ベクトル場の発散とラプラシアン
　コーヒー＝ブレイク　宇宙と多様体

3．関数解析の基礎
　3.1　ヒルベルト空間
　3.2　ヒルベルト空間の線形作用素
　3.3　自己共役作用素
　3.4　自己共役作用素のスペクトル

4．ラプラシアンの基礎
　4.1　グリーンの公式
　4.2　グリーンの公式の一般化
　4.3　ラプラシアンの自己共役性
　コーヒー＝ブレイク　ブラウン運動と酔歩

5．長さの変分と比較定理
　5.1　長さの変分公式
　5.2　共役点とヤコビ場
　5.3　測地極座標
　5.4　比較定理

6．ラプラシアンのスペクトル幾何
　6.1　スペクトルの離散性
　6.2　固有値の変分法的特徴付け
　6.3　固有値の漸近分布
　6.4　関連する話題
　6.5　等周方程式とファーベル・クラーンの不等式
　6.6　完備リーマン多様体のスペクトルの下限
　6.7　熱核とグリーン核
　コーヒー＝ブレイク　有限要素法

7．ネットワークのスペクトル幾何
　7.1　グラフ
　7.2　グラフのラプラシアン
　7.3　グラフのスペクトル問題
　7.4　等周定数，体積増大度とスペクトルの下限
　7.5　グリーン核とコンパクト化
　7.6　固有値比較定理
　コーヒー＝ブレイク　離散模型

付録A．測度と可測集合
付録B．解の微分可能性
付録C．第６章命題（1.3）の証明
付録D．新しい等スペクトル領域

参考書
索引

#浦川肇#浦川_肇#本#自然／数学