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Mathematical Methods of Statistics

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HaraldCramer

Inthisclassicofstatisticalmathematicaltheory,HaraldCramérjoinsthetwomajorlinesofdevelopmentinthefield:whileBritishandAmericanstatisticiansweredevelopingthescienceofstatisticalinference,FrenchandRussianprobabilitiststransformedtheclassicalcalculusofprobabilityintoarigorousandpuremathematicaltheory.TheresultofCramér'sworkisamasterlyexpositionofthemathematicalmethodsofmodernstatisticsthatsetthestandardthatothershavesincesoughttofollow.Foranyonewithaworkingknowledgeofundergraduatemathematicsthebookisselfcontained.Thefirstpartisanintroductiontothefundamentalconceptofadistributionandofintegrationwithrespecttoadistribution.Thesecondpartcontainsthegeneraltheoryofrandomvariablesandprobabilitydistributionswhilethethirdisdevotedtothetheoryofsampling,statisticalestimation,andtestsofsignificance.